Sembolik Mantık Final - Test 1

1. ~(p → (q ∧ r))
2. p
3. ?
   Yukarıdaki çözümleyici çizelgede soru işaretli yere aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

Sembolik niceleme mantığında bir formülde tüm değişken geçişleri bağlı ise aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?

Niceleme mantığında bir ad sembolünün bir kümede yorumlanması ne anlama gelmektedir?

Niceleme mantığında önermelerin yorumlanması için temel kavram olan “model” kavramını ele alabilmek neyi bilmemizi gerektirir?

Aşağıdakilerden hangisi doğrusal açılımın tanımıdır?

p: Galatasaray şampiyon olmuştur

q: Galatasaray son maçında çok iyi futbol oynamıştır.

r: Beşiktaş son maçında çok iyi futbol oynamıştır.

s: Galatasaray son maçını kazanmıştır.

t: Beşiktaş son maçında kazanmıştır.

u: Beşiktaş şampiyon olmuştur.

(s›q)^(~p›t) ifadesinin yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

∀x ∃y (Fx ↔ Gy) önermesinin {a, b} kümesindeki açılımı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki önermelerden hangisi SM= {a, b, c}, FM= {a}, GM= {b, c}, AM= b, BM= a modelinde doğrudur?

Sadece bir yüklem ve onu izleyen bir formülden oluşan Yt biçimindeki formüllere ne denir?

{?x ?y (FA ? ~Fy), ?y (GB ? ~Fy)} önermeler kümesinde, F ve G yüklem sembolleri, A ve B ne sembolü olarak geçmektedir?

Tikel-niceleyicinin değillenmesi kuralına göre ~∃ν A ve∀ν ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~∃ν A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak
……….
ifadesi eklenir.
Yukarıda verilen noktalı yere aşağıdakilerden hangisi gelirse tanım doğru yapılmış olur?

Aşağıdakilerden hangisi tikel-niceleyiciye örnektir?

Aşağıdaki hangi önermeçözümleyici çizelge yöntemiyle niceleme mantığında geçerli bir önerme olduğunu gösterilmektedir?

1. ~
   ∃
   x (Fx → Fa)

∀
x ~ (Fx → Fa)           (1)
3. ~ (Fa → Fa)                (2)
4. Fa                             (3)
5. ~Fa                           (3)
X(4, 5)

Çizelge tamamlandığında tüm dallar kapanıyorsa, bu önermelerin tümünü doğru yapan bir model yoktur. O halde bu önermeler için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

F: a sporcudur.

G: a başarılıdır.

H: a çok çalışmıştır.

Yukarıdaki çeviri anahtarına göre x((Gx^Fx)›Hx)^
y(Fy^Hy^ ? Gy) sembolik önermesinin günlük hayatta karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

Nicelemeli önermelerin sembolleştirilmesinde temel adım, geleneksel mantıkta “kategorik önermeler” olarak adlandırılan dört temel nicelemeli önerme biçiminin sembolleştirilmesidir. Buna göre F ve G, “insan”, “canlı” gibi, herhangi iki genel terim olmak üzere, kategorik önermeleri genel olarak aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak yer almaz?

p: Futbol oynamak yetenek işidir.

q: Kızlarda futbol oynayabilir.

r: Elif futbol oynamaya 7 yaşında başlamıştır.

s: Elif yeteneklidir.

t: Elif basketbol oynamak istemektedir.

u: Basketbol oynamak isteyenler için bir çok kulüp vardır.
Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, (q ^ ~s) › (t ^ u) sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

∃x Fx ∴ ∀x Fx çıkarımının geçersiz olduğunu çözümleyici çizelge yöntemiyle gösterecek olursak aşağıdakilerden hangisi öncül olur?

Nicelemeli bir A sembolik önermesinin bir karşı modelini oluşturmak ne demektir?

(Ǝ
x
Gx
∧ ∀
x
(
Fx ↔Gx))
önermesinin ön-nicelemeli normal biçimi aşağıdakilerden hangisidir?